Hypercube – Appréhender la quatrième dimension sans perdre la tête
Dans cet article, on va apprendre à dessiner des objets géométriques de plus de trois dimensions. Ce que je trouve inspirant La géométrie en haute dimension met notre créativité à l’épreuve. Imaginer des hyperespaces, c’est tout bonnement impossible : on peut essayer en déformant subjectivement nos pensées, mais au final, on obtient une image mentale honteusement réductrice de la réalité mathématique. J’aime l’idée selon laquelle cette incapacité serait le symptôme d’un théorème d’incomplétude de Gödel appliqué à notre esprit : notre cerveau, construit pour évoluer dans un monde en trois dimensions, ne dispose tout simplement pas des outils pour percevoir des dimensions supérieures. C’est un peu comme si l’on vous demandait d’imaginer une nouvelle couleur primaire, absente du spectre lumineux. C’est inconcevable. Cela n’a pas dissuadé certains scientifiques de les modéliser. Le mathématicien suisse Ludwig Schäfli (au XIXème siècle) fut l'un des premiers à formaliser les objets de d...